Morphocompletion for #6248 ⟨a, b | aaa=a, aabab=a⟩

Solved by morph:2/0. (See Morphocompletion.)

Step 1

Checking up to 80 rules for overlaps.

Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(a) = 0; deg(b) = 1

Rewriting system is not complete: roundsLimit

#	Rule
1.	aaa ⇒ a
2.	abaa ⇒ ab
3.	abbaa ⇒ abb
4.	abab ⇒ aa
5.	abbbaa ⇒ abbb
6.	abbab ⇒ aba
7.	abbbbaa ⇒ abbbb
8.	abbbab ⇒ abba
9.	abbbbbaa ⇒ abbbbb
10.	abbbbab ⇒ abbba
11.	abbbbbbaa ⇒ abbbbbb
12.	abbbbbab ⇒ abbbba
13.	abbbbbbbaa ⇒ abbbbbbb
14.	abbbbbbab ⇒ abbbbba
15.	abbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbb
16.	abbbbbbbab ⇒ abbbbbba
17.	abbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbb
18.	abbbbbbbbab ⇒ abbbbbbba
19.	abbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbb
20.	abbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbba
21.	abbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbb
22.	abbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbba
23.	abbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbb
24.	abbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbba
25.	abbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbb
26.	abbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbba
27.	abbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbb
28.	abbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbba
29.	abbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbb
30.	abbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbba
31.	abbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbb
32.	abbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbba
33.	abbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbb
34.	abbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbba
35.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbb
36.	abbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbba
37.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbb
38.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbba
39.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
40.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbba
41.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
42.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbba
43.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
44.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
45.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
46.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
47.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
48.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
49.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
50.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
51.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
52.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
53.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
54.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
55.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
56.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
57.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
58.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
59.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
60.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
61.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
62.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
63.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
64.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
65.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
66.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
67.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
68.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
69.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
70.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
71.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
72.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
73.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
74.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
75.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
76.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
77.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaa ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
78.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
79.	abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab ⇒ abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba
	...

Collecting factors up to length 14 / frequency 2:

[2/0]	ab	39390	`lf:117,lp:78,ls:39,rf:77,rp:77,rs:1,re:1,lprp:77,lsrp:38,lprs:1,a:2`
[2/1]	bb	2964	`lf:1482,rf:1444,rs:38,a:5`
[3/0]	bbb	2812	`lf:1406,rf:1369,rs:37,a:7`
[3/1]	abb	1304	`lf:76,lp:76,rf:75,rp:75,rs:1,re:1,lprp:75,lprs:1,a:5`
[4/0]	bbbb	2664	`lf:1332,rf:1296,rs:36,a:9`
[4/1]	abbb	1296	`lf:74,lp:74,rf:73,rp:73,rs:1,re:1,lprp:73,lprs:1,a:7`
[5/0]	bbbbb	2520	`lf:1260,rf:1225,rs:35,a:11`
[5/1]	abbbb	1288	`lf:72,lp:72,rf:71,rp:71,rs:1,re:1,lprp:71,lprs:1,a:9`
[6/0]	bbbbbb	2380	`lf:1190,rf:1156,rs:34,a:13`
[6/1]	abbbbb	1280	`lf:70,lp:70,rf:69,rp:69,rs:1,re:1,lprp:69,lprs:1,a:11`
[7/0]	bbbbbbb	2244	`lf:1122,rf:1089,rs:33,a:15`
[7/1]	abbbbbb	1272	`lf:68,lp:68,rf:67,rp:67,rs:1,re:1,lprp:67,lprs:1,a:13`
[8/0]	bbbbbbbb	2112	`lf:1056,rf:1024,rs:32,a:17`
[8/1]	abbbbbbb	1264	`lf:66,lp:66,rf:65,rp:65,rs:1,re:1,lprp:65,lprs:1,a:15`
[9/0]	bbbbbbbbb	1984	`lf:992,rf:961,rs:31,a:19`
[9/1]	abbbbbbbb	1256	`lf:64,lp:64,rf:63,rp:63,rs:1,re:1,lprp:63,lprs:1,a:17`
[10/0]	bbbbbbbbbb	1860	`lf:930,rf:900,rs:30,a:21`
[10/1]	abbbbbbbbb	1248	`lf:62,lp:62,rf:61,rp:61,rs:1,re:1,lprp:61,lprs:1,a:19`
[11/0]	bbbbbbbbbbb	1740	`lf:870,rf:841,rs:29,a:23`
[11/1]	abbbbbbbbbb	1240	`lf:60,lp:60,rf:59,rp:59,rs:1,re:1,lprp:59,lprs:1,a:21`
[12/0]	bbbbbbbbbbbb	1624	`lf:812,rf:784,rs:28,a:25`
[12/1]	abbbbbbbbbbb	1232	`lf:58,lp:58,rf:57,rp:57,rs:1,re:1,lprp:57,lprs:1,a:23`
[13/0]	bbbbbbbbbbbbb	1512	`lf:756,rf:729,rs:27,a:27`
[13/1]	abbbbbbbbbbbb	1224	`lf:56,lp:56,rf:55,rp:55,rs:1,re:1,lprp:55,lprs:1,a:25`

Considering [length 2 / frequency 0] ab=c.

Step 2

Auxiliary generators:
1. c = ab
Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(a) = deg(c) = 0, a < c; deg(b) = 1

Rewriting system is complete. See ⟨a, b | aaa=a, aabab=a⟩.