Certificate for #18752 ⟨a, b | aaa=a, babbbb=a

Completion settings:

[1] aaa=a

Axiom: aaa=a.

Defines rule #3.

Referenced by [4], [6], [9], [10], [13], [14], [16], [18], [22], [25], [26], [28].

[2] babbbb=a

Axiom: babbbb=a.

Referenced by [3], [5], [7], [8], [9], [12], [24], [25], [30], [31], [32], [33].

[3] babbba=aabbbb

Overlap of [2] babbbb=a with [2] babbbb=a:

babbb b babbbb

Critical pair: babbba=aabbbb.

Referenced by [4], [5], [9].

[4] aabbbbaa=aabbbb

Overlap of [3] babbba=aabbbb with [1] aaa=a:

babbb a aaa

Critical pair: babbba=aabbbbaa.

Reduce LHS:

[3](babbba)
aabbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [6].

[5] babba=aabbbbbbbb

Overlap of [3] babbba=aabbbb with [2] babbbb=a:

babb ba babbbb

Critical pair: babba=aabbbbbbbb.

Referenced by [7].

[6] abbbbaa=abbbb

Overlap of [1] aaa=a with [4] aabbbbaa=aabbbb:

a aa aabbbbaa

Critical pair: aaabbbb=abbbbaa.

Reduce LHS:

[1](aaa)bbbb
abbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [11].

[7] baba=aabbbbbbbbbbbb

Overlap of [5] babba=aabbbbbbbb with [2] babbbb=a:

bab ba babbbb

Critical pair: baba=aabbbbbbbbbbbb.

Referenced by [8], [9].

[8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [7] baba=aabbbbbbbbbbbb with [2] babbbb=a:

ba ba babbbb

Critical pair: baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb.

Referenced by [12], [13], [15], [17], [19], [20], [21], [23], [24], [25], [27].

[9] aabbbbbbbbbbbbbbba=a

Overlap of [7] baba=aabbbbbbbbbbbb with [3] babbba=aabbbb:

ba ba babbba

Critical pair: baaabbbb=aabbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce LHS:

[1]b(aaa)bbbb
[2](babbbb)
a

Flip LHS and RHS.

Referenced by [10], [11].

[10] abbbbbbbbbbbbbbba=aa

Overlap of [1] aaa=a with [9] aabbbbbbbbbbbbbbba=a:

a aa aabbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aa=abbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [12].

[11] abbbbbbbbbbbbbbbbbbba=abbbba

Overlap of [6] abbbbaa=abbbb with [9] aabbbbbbbbbbbbbbba=a:

abbbb aa aabbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: abbbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [20].

[12] abbbbbbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [2] babbbb=a with [10] abbbbbbbbbbbbbbba=aa:

b abbbb abbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: baa=abbbbbbbbbbba.

Reduce LHS:

[8](baa)
aabbbbbbbbbbbbbbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [24], [25].

[13] aabbbbbbbbbbbbbbbba=ba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [1] aaa=a:

b aa aaa

Critical pair: ba=aabbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [14].

[14] aaba=ba

Overlap of [1] aaa=a with [13] aabbbbbbbbbbbbbbbba=ba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aaba=aabbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[13](aabbbbbbbbbbbbbbbba)
ba

Referenced by [15].

[15] aabbbbbbbbbbbbbbbbba=bba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [14] aaba=ba:

b aa aaba

Critical pair: bba=aabbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [16].

[16] aabba=bba

Overlap of [1] aaa=a with [15] aabbbbbbbbbbbbbbbbba=bba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aabba=aabbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[15](aabbbbbbbbbbbbbbbbba)
bba

Referenced by [17].

[17] aabbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [16] aabba=bba:

b aa aabba

Critical pair: bbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [18], [19].

[18] aabbba=bbba

Overlap of [1] aaa=a with [17] aabbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aabbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[17](aabbbbbbbbbbbbbbbbbba)
bbba

Referenced by [20].

[19] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [17] aabbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbba:

b aa aabbbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: bbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [29].

[20] aabbbba=bbbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [18] aabbba=bbba:

b aa aabbba

Critical pair: bbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[11]a(abbbbbbbbbbbbbbbbbbba)
aabbbba

Flip LHS and RHS.

Referenced by [21].

[21] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [20] aabbbba=bbbba:

b aa aabbbba

Critical pair: bbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [22].

[22] aabbbbba=bbbbba

Overlap of [1] aaa=a with [21] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aabbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[21](aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbba)
bbbbba

Referenced by [23].

[23] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [22] aabbbbba=bbbbba:

b aa aabbbbba

Critical pair: bbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [26].

[24] abbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [2] babbbb=a with [12] abbbbbbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbb:

b abbbb abbbbbbbbbbba

Critical pair: baabbbbbbbbbbbbbbbb=abbbbbbba.

Reduce LHS:

[8](baa)bbbbbbbbbbbbbbbb
aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [28].

[25] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=abbbbbbbbbbbb

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [12] abbbbbbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbb:

ba a abbbbbbbbbbba

Critical pair: baaabbbbbbbbbbbbbbbb=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce LHS:

[1]b(aaa)bbbbbbbbbbbbbbbb
[2](babbbb)bbbbbbbbbbbb
abbbbbbbbbbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [29].

[26] aabbbbbba=bbbbbba

Overlap of [1] aaa=a with [23] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbbba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aabbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce RHS:

[23](aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba)
bbbbbba

Referenced by [27].

[27] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbbbba

Overlap of [8] baa=aabbbbbbbbbbbbbbbb with [26] aabbbbbba=bbbbbba:

b aa aabbbbbba

Critical pair: bbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Flip LHS and RHS.

Referenced by [28].

[28] bbbbbbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [1] aaa=a with [27] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbbbbba:

aa a aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba

Critical pair: aabbbbbbba=aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba.

Reduce LHS:

[24]a(abbbbbbba)
[1](aaa)bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Reduce RHS:

[27](aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba)
bbbbbbba

Flip LHS and RHS.

Referenced by [29].

[29] bbbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Simplify [19] aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba=bbbba.

Reduce LHS:

[28]aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb(bbbbbbba)
[25](aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbba)bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Flip LHS and RHS.

Referenced by [30].

[30] bbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [29] bbbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb with [2] babbbb=a:

bbb ba babbbb

Critical pair: bbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb.

Referenced by [31].

[31] bba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [30] bbba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb with [2] babbbb=a:

bb ba babbbb

Critical pair: bba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb.

Referenced by [32].

[32] ba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Overlap of [31] bba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb with [2] babbbb=a:

b ba babbbb

Critical pair: ba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb.

Defines rule #2.

Referenced by [33].

[33] abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb=a

Overlap of [2] babbbb=a with [32] ba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb:

babbbb ba

Critical pair: abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb=a.

Defines rule #1.