⟨a, b | abaaab=abbaa⟩

Format:	Pretty Plain
Word to reduce:
	Tips: Lowercase letters stand for generators. Spaces are ignored. Numbers repeat the previous letter, e.g. `b90`.
Reduction strategy:	Leftmost Rightmost
Path to normal form:	1 1

Auxiliary generators:
1. c = aaba
Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(a) = deg(c) = 0, a < c; deg(b) = 1
Certificate: derivations of all rewriting rules from the defining relations.
Morphocompletion: how the auxiliary generators were found.

#	Rule	Proof
1.	a²ba ⇒ c	[2]
2.	caba ⇒ a²bc	[3]
3.	ab²a³ ⇒ abac	[4]
4.	ab²ca² ⇒ abac²	[8]
5.	abacba ⇒ ab²ac	[10]
6.	aba³b ⇒ ab²a²	[1]
7.	abac²ba ⇒ ab²c²	[18]
8.	abaca²b ⇒ ab²ca	[12]
9.	cb²a³ ⇒ cbac	[9]
10.	cb²ca² ⇒ cbac²	[17]
11.	(cba)² ⇒ cb²ac	[11]
12.	cba³b ⇒ cb²a²	[6]
13.	cbac²ba ⇒ cb²c²	[26]
14.	cbaca²b ⇒ cb²ca	[29]
15.	a²b²a² ⇒ ca²b	[5]
16.	a²b²ac ⇒ c²ba	[20]
17.	a²b²ca ⇒ c²a²b	[31]
18.	a²b²c² ⇒ c³ba	[32]
19.	cab²a² ⇒ a²bca²b	[7]
20.	cab²ac ⇒ a²bc²ba	[21]
21.	cab²ca ⇒ a²bc²a²b	[35]
22.	cab²c² ⇒ a²bc³ba	[42]
23.	ca²b²a ⇒ a²b²c	[14]
24.	ab²a²bca ⇒ abac²a²b	[34]
25.	ab²a²bc² ⇒ abac³ba	[41]
26.	ab(bca)² ⇒ abac³a²b	[48]
27.	ab²cabc² ⇒ abac⁴ba	[49]
28.	abacb²a² ⇒ ab²aca²b	[13]
29.	abacb²ac ⇒ ab²ac²ba	[22]
30.	abacb²ca ⇒ ab²ac²a²b	[36]
31.	abacb²c² ⇒ ab²ac³ba	[43]
32.	abac²b²a² ⇒ ab²c²a²b	[19]
33.	abac²b²ac ⇒ ab²c³ba	[24]
34.	abac²b²ca ⇒ ab²c³a²b	[38]
35.	abac²b²c² ⇒ ab²c⁴ba	[45]
36.	cb²a²bca ⇒ cbac²a²b	[37]
37.	cb²a²bc² ⇒ cbac³ba	[44]
38.	cb(bca)² ⇒ cbac³a²b	[50]
39.	cb²cabc² ⇒ cbac⁴ba	[51]
40.	cbacb²a² ⇒ cb²aca²b	[16]
41.	cbacb²ac ⇒ cb²ac²ba	[25]
42.	cbacb²ca ⇒ cb²ac²a²b	[39]
43.	cbacb²c² ⇒ cb²ac³ba	[46]
44.	cbac²b²a² ⇒ cb²c²a²b	[27]
45.	cbac²b²ac ⇒ cb²c³ba	[28]
46.	cbac²b²ca ⇒ cb²c³a²b	[40]
47.	cbac²b²c² ⇒ cb²c⁴ba	[47]
48.	ca²b³c ⇒ c³b²a	[53]
49.	ca²b³a² ⇒ c³b	[15]
50.	ca²b³ac ⇒ c³(ba)²	[59]
51.	c³b³a² ⇒ c³bacb	[54]
52.	c³b³ca² ⇒ c³b²ac²	[81]
53.	c³b²acba ⇒ c³b³ac	[55]
54.	c³b²ac²ba ⇒ c³b³c²	[57]
55.	c³b²aca²b ⇒ c³b³ca	[56]
56.	c³bacb²a ⇒ c³b³c	[64]
57.	ab²a²b²c ⇒ abac²b²a	[30]
58.	(ab²c)² ⇒ abac³b²a	[61]
59.	abac²b³c ⇒ ab²c³b²a	[60]
60.	abac²b³a² ⇒ ab²c³b	[52]
61.	abac²b³ac ⇒ ab²c³(ba)²	[67]
62.	cb²a²b²c ⇒ cbac²b²a	[33]
63.	cb²cab²c ⇒ cbac³b²a	[63]
64.	cbac²b³c ⇒ cb²c³b²a	[62]
65.	cbac²b³a² ⇒ cb²c³b	[58]
66.	cbac²b³ac ⇒ cb²c³(ba)²	[68]
67.	c³b²(bca)² ⇒ c³b²ac³a²b	[82]
68.	c³b³cabc² ⇒ c³b²ac⁴ba	[83]
69.	c²(cb²a)²a ⇒ c³b³aca²b	[71]
70.	c³(b²ac)² ⇒ c³b³ac²ba	[72]
71.	c³b²acb²ca ⇒ c³b³ac²a²b	[74]
72.	c³b²acb²c² ⇒ c³b³ac³ba	[76]
73.	c(c²b²a)²a ⇒ c³b³c²a²b	[73]
74.	c(c²b²a)²c ⇒ c³b³c³ba	[75]
75.	c³b²ac²b²ca ⇒ c³b³c³a²b	[80]
76.	c³b²ac²b²c² ⇒ c³b³c⁴ba	[79]
77.	c³bacb³c ⇒ c(c²b²a)²	[66]
78.	c³bacb³a² ⇒ c³b²ac²b	[65]
79.	c³bacb³ac ⇒ c³b³c²ba	[69]
80.	c³b³cab²c ⇒ (c³b²a)²	[84]
81.	c³b²ac²b³c ⇒ c³b³c³b²a	[77]
82.	c³b²ac²b³a² ⇒ c³b³c³b	[70]
83.	c³b²ac²b³ac ⇒ c³b³c³(ba)²	[78]

Up:	Monoids with two generators and one relation
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