⟨a, b | abaab=aaaba⟩

Format:	Pretty Plain
Word to reduce:
	Tips: Lowercase letters stand for generators. Spaces are ignored. Numbers repeat the previous letter, e.g. `b90`.
Reduction strategy:	Leftmost Rightmost
Path to normal form:	1 1

Auxiliary generators:
1. c = aa
2. d = bc
3. e = cba
Reduction order:
- Left-to-right shortlex with a < d < e < b < c
Certificate: derivations of all rewriting rules from the defining relations.
Morphocompletion: how the auxiliary generators were found.

#	Rule	Proof
1.	a² ⇒ c	[2]
2.	bc ⇒ d	[3]
3.	ca ⇒ ac	[7]
4.	cd ⇒ ea	[10]
5.	adb ⇒ ae	[17]
6.	aec ⇒ ad²	[20]
7.	abe ⇒ aea	[21]
8.	d²b ⇒ de	[24]
9.	dec ⇒ d³	[29]
10.	dba ⇒ be	[9]
11.	dbe ⇒ dea	[30]
12.	eab ⇒ ce	[18]
13.	edb ⇒ e²	[19]
14.	e²c ⇒ ed²	[33]
15.	ebe ⇒ e²a	[34]
16.	bac ⇒ da	[8]
17.	bea ⇒ d²	[11]
18.	bec ⇒ d²a	[14]
19.	cec ⇒ ead	[25]
20.	cba ⇒ e	[4]
21.	cbe ⇒ cea	[39]
22.	adea ⇒ ae²	[37]
23.	aeac ⇒ ad²a	[38]
24.	ae²a ⇒ ad³	[22]
25.	ae²b ⇒ adce	[49]
26.	daba ⇒ bae	[12]
27.	d²ea ⇒ de²	[40]
28.	deac ⇒ d³a	[42]
29.	de²a ⇒ d⁴	[31]
30.	de²b ⇒ d²ce	[50]
31.	(ea)² ⇒ ce²	[41]
32.	edea ⇒ e³	[43]
33.	e²ac ⇒ ed²a	[44]
34.	e³a ⇒ ed³	[35]
35.	e³b ⇒ edce	[55]
36.	bad² ⇒ (da)²	[45]
37.	baea ⇒ dad	[13]
38.	be²a ⇒ d²ad	[15]
39.	ceac ⇒ eada	[26]
40.	ce²a ⇒ ead²	[27]
41.	ce²b ⇒ eace	[53]
42.	ad²ad ⇒ ace²	[57]
43.	ad³a ⇒ aed²	[46]
44.	aed²a ⇒ ad³c	[64]
45.	aed³ ⇒ adce²	[51]
46.	(da)²b ⇒ bade	[70]
47.	d(da)² ⇒ bed²	[68]
48.	d³ad ⇒ dce²	[60]
49.	d⁴a ⇒ ded²	[48]
50.	ded²a ⇒ d⁴c	[65]
51.	ded³ ⇒ d²ce²	[52]
52.	e(ad)² ⇒ c²e²	[58]
53.	ead²a ⇒ ced²	[47]
54.	ed²ad ⇒ ece²	[59]
55.	ed³a ⇒ e²d²	[36]
56.	e²d²a ⇒ ed³c	[66]
57.	e²d³ ⇒ edce²	[56]
58.	bed²a ⇒ d²adc	[61]
59.	ced²a ⇒ ead²c	[72]
60.	ced³ ⇒ eace²	[54]
61.	ae²dad ⇒ adc²e²	[62]
62.	(da)³ ⇒ baed²	[69]
63.	(da)²ea ⇒ bade²	[71]
64.	de²dad ⇒ d²c²e²	[63]
65.	e³dad ⇒ edc²e²	[67]
66.	ce²dad ⇒ eac²e²	[73]
67.	adce²da ⇒ aeded²	[74]
68.	(da)²d²a ⇒ baded²	[76]
69.	d²ce²da ⇒ (de)²d²	[75]
70.	eace²da ⇒ ceded²	[77]
71.	edce²da ⇒ e²ded²	[78]
72.	ad²ae²da ⇒ aceded²	[79]
73.	aed²e²da ⇒ adceded²	[82]
74.	d³ae²da ⇒ dceded²	[85]
75.	ded²e²da ⇒ d²ceded²	[83]
76.	eadae²da ⇒ c²eded²	[81]
77.	ed²ae²da ⇒ eceded²	[87]
78.	e²d²e²da ⇒ edceded²	[86]
79.	ced²e²da ⇒ eaceded²	[84]
80.	a(e²da)² ⇒ adc²eded²	[88]
81.	(da)²ce²da ⇒ ba(de)²d²	[80]
82.	d(e²da)² ⇒ d²c²eded²	[89]
83.	e(e²da)² ⇒ edc²eded²	[91]
84.	c(e²da)² ⇒ eac²eded²	[90]

Up:	Monoids with two generators and one relation
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