#2255 ⟨a, b | aabbaab=aba⟩

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Rewriting system

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Presentation has sum-of-sides 10
Infinite non-commutative monoid

Rewriting system

Format:	Pretty Plain
Word to reduce:
	Tips: Lowercase letters stand for generators. Spaces are ignored. Numbers repeat the previous letter, e.g. `b90`.
Reduction strategy:	Leftmost Rightmost
Path to normal form:	1 1

Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(e) = deg(f) = 0, e < f; deg(c) = deg(g) = deg(d) = 1, c < g < d; deg(a) = deg(b) = 2, a < b
Auxiliary generators:
1. ba=c
2. aabc=d
3. bd=e
4. cc=f
5. ab=g
Certificate: derivations of all rewriting rules from the defining relations.
Morphocompletion: how the auxiliary generators were found.

#	Rule	Proof
1.	fe ⇒ ef	[36]
2.	ece ⇒ cf²	[43]
3.	fc ⇒ cf	[10]
4.	eg ⇒ f	[15]
5.	fge ⇒ f²	[33]
6.	efg ⇒ f²	[38]
7.	f²g ⇒ fgf	[39]
8.	f²d ⇒ e²df	[57]
9.	c² ⇒ f	[5]
10.	cec ⇒ fgf	[40]
11.	cge ⇒ cf	[24]
12.	cgf ⇒ ec	[23]
13.	cfg ⇒ ec	[37]
14.	ecd ⇒ cedf	[56]
15.	ecfd ⇒ cefdf	[65]
16.	fgc ⇒ ce	[20]
17.	f(gf)² ⇒ ce²c	[54]
18.	fgd ⇒ edf	[48]
19.	fgfd ⇒ efdf	[50]
20.	dce² ⇒ gdf²	[70]
21.	dge ⇒ df	[34]
22.	dfg ⇒ dgf	[41]
23.	edgf² ⇒ fdce	[67]
24.	fdgf ⇒ edce	[66]
25.	cgc ⇒ e	[18]
26.	ecgd ⇒ cfdf	[49]
27.	g²d ⇒ df	[47]
28.	gdce ⇒ dgf²	[53]
29.	gdgf ⇒ dce	[51]
30.	dcd ⇒ gd²f	[62]
31.	dced ⇒ gdedf	[63]
32.	dcfd ⇒ g(df)²	[64]
33.	dcefd ⇒ gdefdf	[71]
34.	dgc ⇒ gdg	[17]
35.	dg²e ⇒ dgf	[35]
36.	dg²f ⇒ gdc	[42]
37.	dgfg ⇒ gdc	[44]
38.	fdg² ⇒ edc	[61]
39.	dgfd ⇒ dedf	[58]
40.	gdg² ⇒ dc	[60]
41.	dcgd ⇒ (gd)²f	[55]
42.	dg²c ⇒ gd	[22]
43.	ae ⇒ gd	[11]
44.	af ⇒ gdg	[26]
45.	ac ⇒ dg	[13]
46.	age ⇒ gdg	[21]
47.	agf ⇒ dc	[19]
48.	agc ⇒ d	[9]
49.	fa ⇒ edg	[29]
50.	eca ⇒ cfdg	[45]
51.	ga ⇒ dg	[25]
52.	dca ⇒ g(dg)²	[52]
53.	dcea ⇒ gdfdg	[68]
54.	bd ⇒ e	[4]
55.	bgd ⇒ ce	[14]
56.	fb ⇒ bg²	[30]
57.	cb ⇒ bg	[12]
58.	fgbg ⇒ ceb	[46]
59.	cgbg ⇒ eb	[32]
60.	dceb ⇒ g⁵	[69]
61.	dgb ⇒ g²	[27]
62.	dg²bg ⇒ gdb	[59]
63.	ab ⇒ g	[6]
64.	agbg ⇒ db	[31]
65.	ba ⇒ c	[2]

# ab:aabbaab=aba ef/cgd/ab ba=c,aabc=d,bd=e,cc=f,ab=g morph:2/1,4/0,2/0,2/0,2/0
fe=ef
ece=cff
fc=cf
eg=f
fge=ff
efg=ff
ffg=fgf
ffd=eedf
cc=f
cec=fgf
cge=cf
cgf=ec
cfg=ec
ecd=cedf
ecfd=cefdf
fgc=ce
fgfgf=ceec
fgd=edf
fgfd=efdf
dcee=gdff
dge=df
dfg=dgf
edgff=fdce
fdgf=edce
cgc=e
ecgd=cfdf
ggd=df
gdce=dgff
gdgf=dce
dcd=gddf
dced=gdedf
dcfd=gdfdf
dcefd=gdefdf
dgc=gdg
dgge=dgf
dggf=gdc
dgfg=gdc
fdgg=edc
dgfd=dedf
gdgg=dc
dcgd=gdgdf
dggc=gd
ae=gd
af=gdg
ac=dg
age=gdg
agf=dc
agc=d
fa=edg
eca=cfdg
ga=dg
dca=gdgdg
dcea=gdfdg
bd=e
bgd=ce
fb=bgg
cb=bg
fgbg=ceb
cgbg=eb
dceb=ggggg
dgb=gg
dggbg=gdb
ab=g
agbg=db
ba=c