⟨a, b | aabaaab=aba⟩

Format:	Pretty Plain
Word to reduce:
	Tips: Lowercase letters stand for generators. Spaces are ignored. Numbers repeat the previous letter, e.g. `b90`.
Reduction strategy:	Leftmost Rightmost
Path to normal form:	1 1

Auxiliary generators:
1. c = aaba
Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(c) = 0; deg(b) = deg(a) = 1, b < a
Certificate: derivations of all rewriting rules from the defining relations.
Morphocompletion: how the auxiliary generators were found.

#	Rule	Proof
1.	c⁹b ⇒ cbc	[25]
2.	ca ⇒ ac²	[6]
3.	c⁶bc⁸b ⇒ c⁶b²c	[44]
4.	c⁵ba ⇒ cbac	[24]
5.	abc ⇒ c²ba	[8]
6.	ac²bc ⇒ c³ba	[12]
7.	ac⁴bc ⇒ c⁴ba	[16]
8.	ac⁶b ⇒ cba	[20]
9.	ac⁸b ⇒ c²ba	[22]
10.	c⁶bc⁴ba ⇒ c⁶b²ac	[53]
11.	cbacbc ⇒ c⁵bc²ba	[29]
12.	cbac³bc ⇒ c⁵bc³ba	[30]
13.	cbac⁵bc ⇒ c(c⁴b)²a	[41]
14.	cbac⁷b ⇒ c⁵bcba	[34]
15.	c²bac⁵b ⇒ c⁶b²a	[39]
16.	c³ba² ⇒ cba²c	[14]
17.	abac² ⇒ c²ba²	[13]
18.	ac²bac ⇒ cba²	[7]
19.	ac⁴ba ⇒ abac	[9]
20.	a²c⁴b ⇒ aba	[10]
21.	c⁶b²acbc ⇒ c⁶bc⁴bc²ba	[58]
22.	c⁶b²ac³bc ⇒ c⁵(cbc³)²ba	[59]
23.	c⁶b²ac⁵bc ⇒ c²(c⁴b)³a	[61]
24.	c⁶b²ac⁷b ⇒ c⁶bc⁴bcba	[62]
25.	c⁶bc²ba² ⇒ c⁶b²a²c	[52]
26.	(cba)²c² ⇒ c⁵bc²ba²	[31]
27.	cbac³bac ⇒ c⁵bcba²	[28]
28.	c²(bac)² ⇒ c⁶b²a²	[45]
29.	cba²cbc ⇒ c(c²ba)²	[19]
30.	cba²c³bc ⇒ (c³ba)²	[35]
31.	cba²c⁵b ⇒ c³(ba)²	[33]
32.	cba²c⁷b ⇒ c²(cba)²	[36]
33.	cba³ ⇒ c⁵	[18]
34.	abacbc ⇒ c³(cba)²	[37]
35.	aba² ⇒ c²	[5]
36.	ac²ba² ⇒ c³	[11]
37.	a²ba ⇒ c	[2]
38.	c⁶b(bac)²c ⇒ c⁶bc⁴bc²ba²	[60]
39.	c⁶b²ac³bac ⇒ c⁶bc⁴bcba²	[57]
40.	c⁶b²a²cbc ⇒ c⁶b(c²ba)²	[48]
41.	c⁶b²a²c³bc ⇒ c⁶bc²bac³ba	[49]
42.	c⁶b²a²c⁵b ⇒ c⁶bc²(ba)²	[50]
43.	c⁶b²a²c⁷b ⇒ c⁶bc(cba)²	[51]
44.	c⁶b²a³ ⇒ c⁶bc⁴	[46]
45.	(cba)²a ⇒ c⁵bc²	[27]
46.	cba²cba ⇒ c³bc	[15]
47.	cba²c²ba ⇒ c⁵bc	[17]
48.	cba²c³ba ⇒ c⁷bc	[26]
49.	a(ba)² ⇒ c⁶b	[21]
50.	abacba ⇒ c⁸b	[32]
51.	ac²(ba)² ⇒ c⁷b	[23]
52.	c⁶b²acba² ⇒ c⁶bc⁴bc²	[56]
53.	c⁶b²a²cba ⇒ c⁵(cbc)²	[55]
54.	c⁶b²a²c²ba ⇒ c⁶bc⁴bc	[54]
55.	c⁶b²a²c³ba ⇒ (c⁶b)²c	[47]
56.	(cba)²ba ⇒ c⁵bc⁶b	[40]
57.	(cba)³ ⇒ c⁵bc⁸b	[42]
58.	cbac³(ba)² ⇒ c⁵bc⁷b	[43]
59.	c⁶b²ac(ba)² ⇒ c⁶bc⁴bc⁶b	[63]
60.	c⁶b²a(cba)² ⇒ c⁶bc⁴bc⁸b	[65]
61.	c⁶b²ac³(ba)² ⇒ c⁶bc⁴bc⁷b	[64]

Up:	Monoids with two generators and one relation
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#2209 ⟨a, b | aabaaab=aba⟩

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